漏水檢測(cè)在檢測(cè)地下自來(lái)水管漏水的過(guò)程中使用了各種儀器和工具，人們常常對(duì)各種儀器和工具的功能和操作方法倍加關(guān)注，而對(duì)檢測(cè)過(guò)程中所應(yīng)用的數(shù)學(xué)和物理過(guò)程缺少理解或關(guān)注不足。本文就這一問(wèn)題談?wù)勛约旱捏w會(huì)，以供參考。
漏水檢測(cè)要解決的問(wèn)題，可歸結(jié)為兩個(gè)問(wèn)題：一是有無(wú)漏水；二是漏在何處。解決這兩個(gè)問(wèn)題的方法也可歸結(jié)為兩個(gè)方面：一是定性分析供水過(guò)程中各相關(guān)物理量的變化，了解如果發(fā)生漏水，將會(huì)引起那些異常；二是定量測(cè)量這些物理量變化的大小，或相互關(guān)系，從而確認(rèn)漏點(diǎn)所在位置。
一.管網(wǎng)狀態(tài)參數(shù)分析。
現(xiàn)在先用一段簡(jiǎn)化了的供水管網(wǎng)來(lái)看看有哪些相關(guān)的物理量及其相互關(guān)系，然后逐步深入探討在漏水過(guò)程中引發(fā)的問(wèn)題。（見(jiàn)圖一）
圖一

在管網(wǎng)上加入壓力水后，可能處于三種狀態(tài)：
1.充滿水但無(wú)用戶用水，也無(wú)漏點(diǎn)，管中水處于靜壓狀態(tài)。
2.正常供水過(guò)程，各分支管均有用戶，水在管中有流動(dòng)。
3.正常供水過(guò)程，除用戶用水外，發(fā)生某處嚴(yán)重漏水。
現(xiàn)在對(duì)應(yīng)這三種狀態(tài)下，分析管中的壓力，流速，流量的情況。
對(duì)應(yīng)1：管網(wǎng)中的自來(lái)水猶如裝滿壓力水的連通器。水是液體，有不可壓縮性。它會(huì)均勻傳遞壓強(qiáng)，如不計(jì)水管中靜壓的高度差，則水管中水壓處處相等，流速處處為零，當(dāng)然某時(shí)間內(nèi)的流量也為零。
對(duì)應(yīng)2：正常供水過(guò)程中，設(shè)管截面為S，流量為Q，流速為V,壓強(qiáng)為P。則主管截面為Sa，各分支管截面分別為Sb,Sc,Sd。在同一時(shí)段內(nèi)，流入主管的流量，等于各分支流量之和，即Qa=Qb＋Qc＋Qd。Sa×Va=Sb×Vb+Sc×Vc+Sd×Vd。相應(yīng)各處的壓力，一般會(huì)從流入端向流出端相應(yīng)逐步遞減，并在不同管徑處因以流體力學(xué)中伯努利原理引起的流速增大，側(cè)壓減少的趨勢(shì)而變化。了解正常供水過(guò)程中管網(wǎng)各點(diǎn)物理量的正常狀態(tài)是分析發(fā)生異常的基礎(chǔ)。
對(duì)應(yīng)3：發(fā)生漏水的情況，分三種情況，（1）如漏水不嚴(yán)重，相當(dāng)于增加某一用戶連續(xù)用水，基本不影響供水過(guò)程。一般是無(wú)效供水量略有增加，對(duì)其他用戶不受影響。（2）較嚴(yán)重的漏水，例如在圖中bc分支間有一較大的漏水口e，若總供水能力充分，則Va增加，Pb下降，Vb下降。e點(diǎn)引起壓降，e點(diǎn)以下管路壓力下降，供水能力減低。總供水量Qa上升，各分支供水能力下降，無(wú)效供水量增加。（3）超嚴(yán)重漏水的情況下，如e處斷裂，斷前的管線失壓嚴(yán)重，斷后管線完全失壓。
如果在管網(wǎng)上有足夠多的可控閥門(mén)，管網(wǎng)上在相應(yīng)分支管上均有壓力表、流量表。則通過(guò)逐段關(guān)閉閥門(mén)，觀察流量表，壓力表的讀數(shù)變化，可以確定漏點(diǎn)所在的區(qū)段。由于任何一個(gè)正常供水區(qū)間均應(yīng)存在流入量等于流出量的規(guī)律，也就是通常所說(shuō)的總表計(jì)量（流量計(jì)）應(yīng)為下屬的各分表的計(jì)量總和。如果這個(gè)總和關(guān)系成立，而仍有嚴(yán)重漏失，則漏失必不在這些總表和分表之間的管線區(qū)段；如果因關(guān)閉某一分支管后而供水過(guò)程正常，那漏點(diǎn)肯定在此被關(guān)閉的分支管區(qū)間內(nèi)。這種邏輯的推斷運(yùn)用，就是區(qū)域裝表法測(cè)漏的基礎(chǔ)。
應(yīng)用實(shí)例：二橋水廠漏水實(shí)例分析
圖二
1994年夏季，揚(yáng)州市東郊二橋水廠的一次實(shí)測(cè)情況：由橋東水廠經(jīng)橋上明管向西供應(yīng)居住區(qū)，住戶已無(wú)用水。橋西頭有一壓力表p，顯示基本失壓。水廠人員稱橋東用戶區(qū)供水尚較正常，只是壓力較低，懷疑橋上管路堵塞。前些天已拆下水管逐一疏通，但裝好后仍無(wú)效。
筆者到現(xiàn)場(chǎng)分析，壓力表p顯示失壓，可能有兩種原因：一是橋東有大漏，因小水廠供水能力有限，供水大量流失后，無(wú)水可供入橋上管線，故失壓；二是橋西有大漏，因漏水使管中流速大增，由伯努利原理可知，流速大，壓強(qiáng)小，故顯示失壓。如為種情況，則橋上水管中應(yīng)無(wú)過(guò)水振動(dòng)；如為**種情況，管中應(yīng)流速很大，必有相當(dāng)大的過(guò)水聲。用傳感器接觸壓力表附近水管測(cè)聽(tīng)，發(fā)現(xiàn)過(guò)水聲很大，所以推斷大漏在橋西。
因橋西水管先從泥草地經(jīng)過(guò)，無(wú)法實(shí)施路面定點(diǎn)檢測(cè)。詢問(wèn)得知，在D處有閥門(mén)，試關(guān)D閥門(mén)觀測(cè)，看到壓力表P水壓逐漸升至正常，推斷BD間無(wú)漏。
由D點(diǎn)后田間小道開(kāi)始檢測(cè)，成功發(fā)現(xiàn)漏點(diǎn)所在。

二．聲振檢測(cè)分析。
聲振法（聽(tīng)音法）是當(dāng)前國(guó)內(nèi)外實(shí)施漏水檢測(cè)的重要方法。
一般包括：
1.以機(jī)械傳聲方式的聽(tīng)音法（使用工具如聽(tīng)漏棒，聽(tīng)漏餅等）。
2.將管道中聲振信號(hào)轉(zhuǎn)為電信號(hào)，經(jīng)電子放大，頻率選擇等處理后的聽(tīng)音或顯示。
3.將管道中聲振信號(hào)用兩個(gè)或兩個(gè)以上傳感器接收，并計(jì)算信號(hào)的相關(guān)性，由相關(guān)系數(shù)大小的排列確定*相關(guān)的時(shí)差，而由管速等參數(shù)計(jì)算出漏點(diǎn)位置。
不管使用哪種儀器，從物理學(xué)看，他們所要解決的問(wèn)題，都是將漏點(diǎn)作為振動(dòng)源，檢測(cè)漏點(diǎn)就是搜尋振源位置。振源是客觀的存在，振源的特性并不因?yàn)闄z測(cè)的方法不同而改變，所以了解振源的特性及其振動(dòng)波在管道和周圍介質(zhì)中的傳播是聲振法檢測(cè)的基本問(wèn)題。對(duì)一個(gè)檢漏者，他表面所做的工作，是用耳聽(tīng)，用手操控儀器的各種功能鍵，觀察儀表的顯示狀態(tài)和讀數(shù)等等。實(shí)質(zhì)上他在操控儀表的同時(shí)，頭腦中應(yīng)相應(yīng)理解各種具體操控的目的。要用什么方法更好地追尋分析所得數(shù)據(jù)所表達(dá)的物理內(nèi)涵，它是否充分表示了此處出現(xiàn)了漏水特征，可能存在哪些問(wèn)題，可能有哪些不足之處，因而更能減少各種誤判。

<振源特點(diǎn)>
我們來(lái)探討一下管道漏水引發(fā)振動(dòng)的機(jī)理，從而了解其作為振動(dòng)源的特點(diǎn)。1.壓力水從管道破損處沖出，在出口處激發(fā)振動(dòng)，產(chǎn)生噴注噪聲。2.壓力水沖擊覆蓋管線周圍介質(zhì)，即周圍土層和地表面，引發(fā)沖擊振動(dòng)。3.壓力水沖出管道后，要尋求出處，在附近可能沖出空隙，空洞，產(chǎn)生水流擾動(dòng)，翻滾的流動(dòng)，并產(chǎn)生相應(yīng)的聲響。由于這些機(jī)理的復(fù)雜多樣，特別在現(xiàn)實(shí)條件中，管道的材質(zhì)不同，管徑不同，破裂管口的形式不同，噴射方向不同，水壓不同，埋層介質(zhì)不同等等，均會(huì)影響漏水振動(dòng)發(fā)生條件。實(shí)際檢測(cè)也證明，漏水振動(dòng)是連續(xù)的但振動(dòng)量有起伏變化的復(fù)雜振動(dòng)。因此，漏水振動(dòng)往往存在各種復(fù)雜振動(dòng)頻率，從幾十赫茲到幾千赫茲都有分布。當(dāng)前國(guó)內(nèi)外，許多電子放大式聽(tīng)漏儀，頻率覆蓋均在此范圍的原因均在此。

<將漏水振動(dòng)信號(hào)作為平穩(wěn)隨機(jī)過(guò)程的相關(guān)分析>
對(duì)于一個(gè)實(shí)際管道漏點(diǎn)，噴射狀態(tài)必然連續(xù)，但也由于噴射狀態(tài)的擾動(dòng)性，噴射振動(dòng)實(shí)際為一隨機(jī)過(guò)程。由于水壓相對(duì)穩(wěn)定，在所檢測(cè)過(guò)程所對(duì)應(yīng)的時(shí)間內(nèi)，可將振動(dòng)信號(hào)看成一個(gè)平穩(wěn)隨機(jī)過(guò)程。對(duì)于平穩(wěn)隨機(jī)過(guò)程的各種數(shù)學(xué)處理方法均可運(yùn)用，相關(guān)漏水檢測(cè)儀就是運(yùn)用管道上兩個(gè)不同點(diǎn)同時(shí)開(kāi)始檢測(cè)到的振動(dòng)信號(hào)，做互相關(guān)運(yùn)算。并用互相關(guān)系數(shù)*高值時(shí)的時(shí)間差，計(jì)算出振源位置。為了避開(kāi)隨機(jī)過(guò)程中相關(guān)函數(shù)的數(shù)學(xué)表達(dá)的困難，我們用圖三中三個(gè)圖示作簡(jiǎn)要說(shuō)明：
相關(guān)系數(shù)的概念，原本為概率論中描述兩個(gè)事件發(fā)生的關(guān)聯(lián)性，即若事件A發(fā)生，事件B也必發(fā)生；事件A不發(fā)生，事件B也必不發(fā)生。則這兩個(gè)事件發(fā)生的相關(guān)系數(shù)為1（相關(guān)系數(shù)值）；若事件A發(fā)生，與事件B的發(fā)生毫無(wú)關(guān)聯(lián)，則相關(guān)系數(shù)為0（相關(guān)系數(shù)*小值）。推而至兩個(gè)隨機(jī)過(guò)程，例如圖三a中A、B兩個(gè)傳感器同時(shí)刻開(kāi)始接收的兩個(gè)振動(dòng)信號(hào)，作為隨機(jī)過(guò)程，見(jiàn)圖三b。對(duì)應(yīng)在任一時(shí)刻ti它代表了過(guò)程的所有時(shí)刻，觀察ti增大時(shí)的曲線取值變化的趨向。數(shù)學(xué)上即取此曲線在該點(diǎn)的斜率，或取一階導(dǎo)數(shù)。若ai變化趨于增大，則bi也趨于增大；ai趨于下降，bi也趨于下降。則可認(rèn)為A、B兩過(guò)程相關(guān)系數(shù)為1。若ai趨于增大時(shí)，bi趨于增大的概率為90%,則相關(guān)系數(shù)為0.9等等。若ai趨于增大時(shí)，bi的趨向無(wú)規(guī)可尋，則相關(guān)系數(shù)為0。
對(duì)于由漏點(diǎn)O某時(shí)刻發(fā)出的振動(dòng)信號(hào)，經(jīng)時(shí)間tA到達(dá)傳感器A，tA=LA/V。經(jīng)時(shí)間tB到達(dá)傳感器B，tB=LB/V。若LB>LA，則tB-tA=ΔtAB=（LB-LA）/V。上述關(guān)系說(shuō)明經(jīng)ΔtAB后，B點(diǎn)的信號(hào)過(guò)程將重復(fù)在A點(diǎn)的信號(hào)過(guò)程，如圖三b。在一般情況下，ΔtAB不能從記錄中直接觀測(cè)到，需要求助于互相關(guān)系數(shù)的計(jì)算，即將時(shí)間差每次變動(dòng)一個(gè)微小量（決定于允許的誤差），計(jì)算一次兩過(guò)程的互相關(guān)系數(shù)，并將互相關(guān)系數(shù)的值對(duì)應(yīng)各時(shí)間差列出，如圖三c。在圖三c中，互相關(guān)的峰值出現(xiàn)在Δti點(diǎn)，就是所求的ΔtAB。由此時(shí)間差換算出LB或LA。即求得漏點(diǎn)位置。

兩個(gè)被測(cè)到的振動(dòng)隨機(jī)過(guò)程，由于同時(shí)刻開(kāi)始測(cè)得的兩路信號(hào)并不一定是振源同時(shí)發(fā)出（除非漏點(diǎn)正在AB中點(diǎn)）。一般存在時(shí)間差ΔtAB。實(shí)際上儀器正確測(cè)得ΔtAB和確定管速V這個(gè)參數(shù)，是該相關(guān)檢漏儀性能優(yōu)良程度的關(guān)鍵。盡管相關(guān)檢漏儀的產(chǎn)品內(nèi)部已經(jīng)把上述系列運(yùn)算由專用計(jì)算軟件完成，但實(shí)測(cè)時(shí)的AB間的距離L和管道中振動(dòng)傳播速度V都要操作者輸入，不當(dāng)?shù)妮斎霑?huì)造成相應(yīng)的誤差。特別是上面的圖解是理想化了的。從AB兩點(diǎn)測(cè)得的信號(hào)，未必僅僅是由傳播距離引起的幅值差。漏水振動(dòng)信號(hào)中，還可能有從管道接頭、轉(zhuǎn)彎等處的反射貢獻(xiàn)，在傳播距離較長(zhǎng)時(shí)，不同頻率的傳播速度和吸收也不同，即所謂頻散效應(yīng)。這就可能造成相關(guān)系數(shù)計(jì)算時(shí)，*高值不明確，或產(chǎn)生多個(gè)峰值問(wèn)題，就應(yīng)結(jié)合實(shí)際條件去分析。以上情況，仍是在傳感器放置的條件良好，信號(hào)接收狀況良好的前提下，如布設(shè)傳感器的條件較差（我國(guó)管網(wǎng)狀態(tài)大都未設(shè)專用檢測(cè)點(diǎn)，傳感器放置在陰井或消防栓等位置，甚至難以找到合適的放置點(diǎn)），就會(huì)帶來(lái)檢測(cè)上的麻煩。

<關(guān)于信號(hào)強(qiáng)度（幅值大小）的測(cè)量>
在檢測(cè)管道漏水時(shí)，一般有兩種方式，一是將傳感器（或聽(tīng)漏棒等的）直接接觸管道或附屬物，稱為直接聽(tīng)音法。二是在管道上方的地面上隔著介質(zhì)層測(cè)聽(tīng)，稱為間接聽(tīng)音法。間接聽(tīng)音時(shí)當(dāng)傳感器在漏點(diǎn)正上方時(shí)，設(shè)距離為R0，（當(dāng)管徑甚小于埋深時(shí)，可認(rèn)為是管道深度）。當(dāng)傳感器偏離正上方時(shí)，漏點(diǎn)至傳感器的距離為R，由于振動(dòng)傳播的球面擴(kuò)張，振動(dòng)強(qiáng)度隨R2成反比，由于介質(zhì)吸收和散射會(huì)引起指數(shù)衰減，強(qiáng)度表達(dá)式I=(I0×R02)/R2×e-βR。I0為漏點(diǎn)正上方即R0處的測(cè)值，β為介質(zhì)對(duì)振動(dòng)吸收和散射引起的衰減系數(shù)。從此式可以看出振動(dòng)強(qiáng)度隨距離的增大而減小。在減小的因素中，球面擴(kuò)張屬于能量分布的擴(kuò)展，介質(zhì)的吸收和散射屬于能量的耗散，對(duì)球面擴(kuò)張來(lái)說(shuō)，與介質(zhì)無(wú)關(guān)。對(duì)于吸收和散射來(lái)說(shuō)，由介質(zhì)的性質(zhì)來(lái)決定，對(duì)于松軟介質(zhì)吸收很大，這就是隔著松軟土層不易測(cè)聽(tīng)的原因。因?yàn)樗鶞y(cè)信號(hào)都是相對(duì)量的比較，在此不詳細(xì)說(shuō)明各量的單位。

圖四

在管線上測(cè)聽(tīng)時(shí)，可以認(rèn)為振動(dòng)波被壓縮于管線上傳播，沒(méi)有球面擴(kuò)張問(wèn)題，可用I=I0’×e-β’R表示。由于管道的吸收散射系數(shù)遠(yuǎn)小于土層，所以管道傳聲的衰減很小，所以管道中的振動(dòng)傳播距離可以很遠(yuǎn)，甚至可達(dá)數(shù)百米。檢測(cè)者在測(cè)量振動(dòng)大小的時(shí)候，實(shí)際上已抹去了振動(dòng)的起伏變化，即將振動(dòng)的起伏狀態(tài)平滑化。不同的檢測(cè)儀器實(shí)際使用的平滑化方法也不同。例如指針式的電表，是通過(guò)機(jī)械或電磁阻尼的方式使指針減少擺動(dòng)，阻尼越大，信號(hào)形式上越穩(wěn)定。但它實(shí)際上可能已包含了許多外界振動(dòng)干擾，所以人們希望在夜深人靜時(shí)去檢測(cè)而減少外界干擾。性能較優(yōu)的放大式檢漏儀，會(huì)對(duì)突發(fā)干擾進(jìn)行排除，例如采用短時(shí)間的沖擊信號(hào)不予計(jì)入，或采用取樣時(shí)*小值的錄入法等等。操作者應(yīng)明了其中的用意。

<關(guān)于頻率分析的測(cè)量>
頻率分析在漏水檢測(cè)中越來(lái)越顯示其重要性，一般理解有如下的幾種意義：
1.了解振動(dòng)信號(hào)的構(gòu)成，對(duì)判斷是否漏水振動(dòng)有益。一般地說(shuō)，頻譜應(yīng)較為豐富，才可能是漏點(diǎn)，對(duì)于頻率單一的振動(dòng)，一般不是漏水振動(dòng)。
2.用不同的頻段檢測(cè)，可以排除外界大部分干擾。通常外界干擾偏于低頻，例如變壓器等干擾為50赫茲或60赫茲。
3．不同條件下的漏點(diǎn)，振動(dòng)信號(hào)可能有不同的主頻段。一般來(lái)說(shuō)，深度較深，距離較遠(yuǎn)時(shí)，偏于低頻，埋層較淺，距離較近時(shí)，頻率偏高。
4.振動(dòng)信號(hào)在管道傳播時(shí)，高頻成分衰減的速率比低頻成分快。對(duì)同一個(gè)漏點(diǎn)，測(cè)聽(tīng)者聽(tīng)到的高頻成分較多的情況，漏點(diǎn)已比較近，反之如低音很豐富，漏點(diǎn)較遠(yuǎn)。對(duì)有經(jīng)驗(yàn)的測(cè)聽(tīng)者，甚至可以用這種方法初步估測(cè)漏點(diǎn)的距離。使用聽(tīng)漏棒或有頻率分析的電子放大式檢漏儀，應(yīng)注意這種分析。

<實(shí)測(cè)技巧>
1.地面值定位的臨界值比較法。
沿管線上方路面巡測(cè)時(shí)，如發(fā)現(xiàn)漏水疑點(diǎn)，定位時(shí)要測(cè)中心值。實(shí)際上測(cè)值的大小并無(wú)意義。我們需要的是中心值的位置，而不是測(cè)值的大小。用臨界值法觀察測(cè)值的變化趨勢(shì)，可以快速定位。具體實(shí)施如下：在疑點(diǎn)附近放置傳感器，細(xì)心調(diào)節(jié)放大倍數(shù)，使測(cè)值指示一個(gè)臨界位置。例如光柱正好在頂端抖動(dòng)。以此為比較點(diǎn)，稍稍使傳感器各向移位，若測(cè)值均呈下降趨勢(shì)，光柱離開(kāi)頂端，則所測(cè)點(diǎn)已在中心值。若向某方向移動(dòng)時(shí)，有上升趨勢(shì)，即光柱顯示由抖動(dòng)趨于穩(wěn)定，則將傳感器移至新位，將放大倍數(shù)減小，使光柱再次呈現(xiàn)抖動(dòng)狀態(tài)，如此反復(fù)，直至各向移均呈下降趨勢(shì)，此點(diǎn)即為中心值。
2.管道上高頻豐富趨向的漏點(diǎn)定位法。
在南京某啤酒廠，測(cè)得一漏水疑點(diǎn)，開(kāi)挖后已暴露出管道，但未發(fā)現(xiàn)漏水口。用傳感器接觸管線測(cè)聽(tīng)，發(fā)現(xiàn)偏左方向高頻成分豐富。由此推斷，漏點(diǎn)在左側(cè)。后向左挖0.5米后尋得漏點(diǎn)。
3.用相關(guān)儀初測(cè)有無(wú)漏水，即看是否存在相關(guān)峰值，再用聽(tīng)漏儀或聽(tīng)漏棒定點(diǎn)，可以發(fā)揮各種儀器的長(zhǎng)處。
4.用直接聽(tīng)音或間接聽(tīng)音交叉測(cè)試，可以減少操作的辛勞，增加巡查速度。例如在浙江永嘉，街道上入戶管呈明管狀態(tài)。夜間用直接聽(tīng)音法在管道上測(cè)聽(tīng)，立即可知附近數(shù)十米有無(wú)漏點(diǎn)。僅當(dāng)在管道上聽(tīng)得附近有漏水疑點(diǎn)時(shí)，再用地面巡測(cè)定位。
這些方法，均基于對(duì)振源和振動(dòng)傳播特性的理解，可見(jiàn)分析問(wèn)題的重要性。

 

　 
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